[백준 문제풀이] 14890번 경사로
14890번 경사로 (Gold 3)
문제
https://www.acmicpc.net/problem/14890
크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다.
오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다.
다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.
이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.
길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.
경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.
아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.
경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우
L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.
경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.
위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.
가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 파란색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.
지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.
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98 | const fs = require("fs");
const [[N, L], ...board] = fs
.readFileSync("/dev/stdin")
.toString()
.trim()
.split("\n")
.map((line) => line.split(" ").map((el) => el * 1));
let answer = 0;
for (let i = 0; i < N; i++) {
runRoad(i, "column");
runRoad(i, "row");
}
console.log(answer);
function runRoad(index, direction) {
let gapFlag = false;
let connectCount = 1;
// 길 한 칸씩 진행
for (let j = 1; j < N; j++) {
const gap = getGap(index, j, direction);
// 단차에 따라 다르게 진행
if (gap === 0) {
// 단차가 없는 경우
// 단차가 없는 평지라면, 계수한다.
connectCount++;
} else if (Math.abs(gap) === 1) {
// 단차가 있는 경우
// 해결되지 못한 단차가 있었다면 탐색 종료
if (gapFlag) return;
if (gap === 1) {
// 높이가 1 증가한 경우
// 현재까지 connect 길이가
// 경사로를 놓을 수 없다면, 탐색을 종료한다.
if (connectCount < L) return;
} else {
// 높이가 1 감소한 경우
// 단차를 true로 바꿔주고
// 가능성을 보아 기회를 한 번 더 준다.
gapFlag = true;
}
connectCount = 1;
} else {
// 단차가 2 이상이면, 탐색 종료
return;
}
if (gapFlag && connectCount >= L) {
// 단차가 있었는데 경사로를 둘 길이가 된다면,
// gapFlag를 false로 바꾸고
// 연속된 평지 길이를 0으로 초기화한다.
gapFlag = false;
connectCount = 0;
}
}
// 마지막으로 단차가 남았는지 확인 후,
// 모든 역경과 시련을 이겨냈다면
// 통과시켜준다.
if (!gapFlag) {
answer++;
}
}
function getGap(fixed, variable, direction) {
if (direction === "column") {
const gap = board[fixed][variable] - board[fixed][variable - 1];
if (Math.abs(gap) > 1) {
return 2;
} else if (gap === 1) {
return 1;
} else if (gap === -1) {
return -1;
} else {
return 0;
}
}
if (direction === "row") {
const gap = board[variable][fixed] - board[variable - 1][fixed];
if (Math.abs(gap) > 1) {
return 2;
} else if (gap === 1) {
return 1;
} else if (gap === -1) {
return -1;
} else {
return 0;
}
}
}
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[백준 문제풀이] 17298번 오큰수
17298번 오큰수 (Gold 4)
문제
https://www.acmicpc.net/problem/17298
크기가 N인 수열 A = A1, A2, …, AN이 있다. 수열의 각 원소 Ai에 대해서 오큰수 NGE(i)를 구하려고 한다. Ai의 오큰수는 오른쪽에 있으면서 Ai보다 큰 수 중에서 가장 왼쪽에 있는 수를 의미한다. 그러한 수가 없는 경우에 오큰수는 -1이다.
예를 들어, A = [3, 5, 2, 7]인 경우 NGE(1) = 5, NGE(2) = 7, NGE(3) = 7, NGE(4) = -1이다. A = [9, 5, 4, 8]인 경우에는 NGE(1) = -1, NGE(2) = 8, NGE(3) = 8, NGE(4) = -1이다.
입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다. 둘째 줄에 수열 A의 원소 A1, A2, …, AN (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000)이 주어진다.
출력
총 N개의 수 NGE(1), NGE(2), …, NGE(N)을 공백으로 구분해 출력한다.
소스코드
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25 | const fs = require("fs");
const input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim().split("\n");
const N = parseInt(input[0]);
const numbers = input[1].split(" ").map((el) => +el);
const getNGE = (n, numArr) => {
const stack = [];
for (let i = 0; i < n; i++) {
while (stack.length && numArr[stack[stack.length - 1]] < numArr[i]) {
numArr[stack.pop()] = numArr[i];
}
stack.push(i);
}
while (stack.length) {
numArr[stack.pop()] = -1;
}
return numArr;
};
const answer = getNGE(N, numbers);
console.log(answer.join(" "));
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[백준 문제풀이] 1011번 Fly me to the Alpha Centauri
1011번 Fly me to the Alpha Centauri (Gold 5)
느낀 점
어려운 문제도 계속 생각하면 풀린다.
문제
https://www.acmicpc.net/problem/1011
우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.
그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )
김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.
김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.
입력
입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)
출력
각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 횟수를 출력한다.
풀이
y의 최댓값이 2의 31승 –1로 컸기 때문에 수학적으로 접근해야하는 문제라고 생각했다. 고로 규칙성을 찾기 위해 노력했다.
처음에는 오직 1만 이동할 수 있고 마지막에도 오직 1을 이동해야 하기 때문에 이동 count의 최대 이동거리와 전체 이동 중 1회 이동거리가 가장 긴 수 간의 규칙성을 발견할 수 있었다.
결론적으로 이동 횟수가 홀수 2n-1회일 때는 최대 이동거리를 n^2이며, 짝수 2n회일 때는 n(n+1)라는 식을 유도할 수 있었다.
완전 탐색으로 접근할 경우 시간초과가 뜰 것 같아서, 위의 수식을 사용해서 이동거리가 포함될 최대 이동 횟수 중 홀수와 짝수일 경우를 조건문을 통해 풀이했다.
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18 | const fs = require("fs");
const input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim().split("\n");
const T = parseInt(input[0]);
const answerArr = [];
for (let i = 1; i <= T; i++) {
const c = input[i].split(" ").map((num) => parseInt(num));
const distance = c[1] - c[0];
const max = Math.ceil(Math.sqrt(distance));
if (distance <= max * (max - 1)) {
answerArr.push(max * 2 - 2);
} else {
answerArr.push(max * 2 - 1);
}
}
console.log(answerArr.join("\n"));
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